# 回溯算法的理论

回溯和递归类似，都不是很高效

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N 个数里面按一定规则找出 k 个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个 N 个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N 个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N 皇后，解数独等等

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构

# 回溯模板

函数名习惯定义为 backtracking，返回值一般 void，参数根据逻辑需要什么补充什么

回溯函数伪代码如下

void backtracking(参数)

回溯函数终止条件

if (终止条件) {

    存放结果;

    return;

}

回溯函数遍历过程伪代码如下

for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {

    处理节点;

    backtracking(路径，选择列表); // 递归

    回溯，撤销处理结果

}

for 循环就是遍历集合区间，可以理解一个节点有多少个孩子，这个 for 循环就执行多少次。

backtracking 这里自己调用自己，实现递归。

大家可以从图中看出 for 循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。

分析完过程，回溯算法模板框架如下：

void backtracking(参数) {

    if (终止条件) {

        存放结果;

        return;

    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {

        处理节点;

        backtracking(路径，选择列表); // 递归

        回溯，撤销处理结果

    }

}