# 题目

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

# 分析

动规五部曲：

1 确定 dp 数组及下标的含义

dp【i】的定义为：第 i 个数的斐波那契数的值是 dp【i】

2 确定递推公式

题目给出了， dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

3 dp 数组如何初始化

dp[0] = 0;

dp[1] = 1;

4 确定遍历顺序

从递归公式 dp [i] = dp [i - 1] + dp [i - 2]; 中可以看出，dp [i] 是依赖 dp [i - 1] 和 dp [i - 2]，那么遍历的顺序一定是从前到后遍历的

5 举例推导 dp 数组

按照这个递推公式 dp [i] = dp [i - 1] + dp [i - 2]，我们来推导一下，当 N 为 10 的时候，dp 数组应该是如下的数列：

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

如果代码写出来，发现结果不对，就把 dp 数组打印出来看看和我们推导的数列是不是一致的。

class Solution {

public:

    int fib(int N) {

        if (N <= 1) return N;

        vector<int> dp(N + 1);

        dp[0] = 0;

        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= N; i++) {

            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

        }

        return dp[N];

    }

};